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标题: 四年级下册奥数题 [打印本页]

作者: 吴伟平 时间: 5 天前
标题: 四年级下册奥数题
考点一：怎样划算类型(租船问题)

1、我们学校共有老师14人，学生326人去春游。大车可坐40人，租金900元；小车可坐20人，租金500元。怎样租车最便宜？

2、外出参观学习的学生与教师共32人，大船：限乘6人，每条大船30元；小船：限乘4人，每条小船24元。怎样租船最便宜？

3、旅游团逛游乐园，团里共有46人，其中儿童36名，怎样买票省钱？
方案一：成人每人30元。儿童每人15元。方案二：团体10人以上每人20元。

4、有46名同学去划船，每条大船可以坐6人，租金10元，每条小船可以坐4人，租金8元。如果你是领队，怎样租船最省钱？最少要花多少元？

5、旅行社推出“某某风景区一日游”的两价格方案。方案一：成人每人150元。儿童每人60元。方案二：团体5人以上工(包括5人)每人100元。
(1)成人6人，儿童4人，怎样买票省工？
(2)成人4人，儿童6人，怎样买票省钱？

6、有3名教师带领60名学生去公园划船，大船限乘6人，租金30元，小船限乘5人，租金26元，请你设计最便宜的租船方案

7、有100人的旅行团准备租车外出旅游，有三种车辆可以选择，大客车每辆160元，限乘18人，面包车每辆120元，限乘12人，小轿车每辆50元，限乘4人，如果你是领队，请设计一种最省钱的方案。

8、一位老师带48名学生去公园划船，大船限乘5人，每条船的租金是30元；小船限乘3人，每条船的租金是21元。怎样租船最省钱？

9、大卡车限载5吨，运费220元，小卡车限载2吨，运费100元，从甲城到乙城运31吨货物，要使运费最少，运送货物需要大小卡车各多少辆？

10、某旅游景点门票的销售方案有两种：
(1)成人每人60元，学生每人40元。
(2)团体(30人及30人以上)每人50元。
现有27位老师带43名学生去该旅游景点游玩，怎样买票省钱？

11、17位老师带205名学生去参观博物馆怎样购票最省钱?最少需要多少元?
成人票：10元/人学生票：5元/人
团体票(20人及以上)：7元/人

12、大船每条24元，限乘6人。小船每条20元，限乘4人。有50人去划船，怎样租船最省钱？

13、大船限载8人，小船限载6人，共38人，怎样才能把人全部坐完？

14、35个同学去租船，大船限坐10人，小船限坐6人，大船每条8元，小船每条6元。你准备怎样租船？

考点二：买东西赠送东西类型(购票问题)

15、每棵树苗16元，买3棵送1棵。一次买3棵，每棵便宜多少钱？

16、商场搞了一次促销活动，每袋洗衣粉20元，买4袋送一袋，妈妈买了4袋，每袋便宜多少元？

17、健力宝每瓶2元4角，买3瓶送一瓶，一次买3瓶，每瓶便宜多少钱？

18、一束鲜花35元，买5束花送2束，茵苗一次买5束，每束花便宜多少钱？

19、面包每个7元，面包店搞促销活动买3个送1个，63元钱，最多能买几个这样的面包？

20、超市的盒装纸促销，买3盒送1盒，每盒4元。156元最多买多少盒这样的纸巾？

21、某种饮料37元1瓶，64元2瓶，茵苗有320元，最多可以买多少瓶？还剩多少钱？

22、商店里衬衫的价格是50元一件，90元两件。王叔叔有610元，最多可以买几件？还剩多少元？

23、学校准备500元，准备购置一些书包(26元/个，46元/2个)作为奖品，最多可以买多少个书包，还剩多少钱？

24、服装店进了一批衣服，为了吸引顾客，推出了3种购买方案，妈妈带了218元钱，最多可以买多少件？还剩多少钱？
28元/件 48元/2件买3赠1

25、某商店每个灯笼原价20元，过节促销买4送1，工厂要买120个灯笼，要花多少钱？

26、某商店每支圆珠笔单价是4元，促销活动买5送1，陈老师要买30支，要花多少钱？

27、一桶花生油108元，促销活动买8送1，公司要购买63桶这样的花生油，需要多少钱？

28、某餐馆要购进26套桌椅，原价180元/套，现在有两种购买活动可供选择：
第一种：每满十套为一组，可以赠送一套，够几套就送几套，不够不送，180元/套。
第二种：每满五套为一组，组内售价170元/套，不满一组的按原价销售。
请你分别计算一下，用这两种活动买够这26套，各需要多少钱？用哪一种活动购买省钱？

29、某超市正在举行促销活动，学校要买13张单价为350元的桌子，有两种活动方案。
第一种：每满100元减30元，不满的部分不减。
第二种：每满三张为一组，够几组就送几张，不够不送，350元/张。(两种活动不能同时参加)
请你分别计算一下，用这两种活动买够这13张桌子，各需要多少钱？用哪一种活动购买省钱？

考点三：需简便运算类型

30、果园里采摘了1400筐苹果，有8辆汽车参加运输，每辆汽车每次可运25筐，几次可以运完？

31、一件运动衣105元，一条运动裤95元。买29套这样的运动服，带6000元钱够吗？

32、一个简易书架有3层，每层可以放25本书，4个这样的简易书架可以放多少本书？

33、王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米？

34、李师傅和王师傅用两天时间共同生产一批零件。李师两天分别生产了84个、112个，王师傅两天分别生产了78个、116个。这批零件一共有多少个？

35、超市运来15箱鸡蛋，每箱有102个，一共有多少个?老师买来8支笔和8个笔记本，每支笔26元，每个笔记本4元，一共用去多少元？

36、陈阿姨每月给贫困山区学生寄去325元，她一年寄了多少元？

考点四：含小数类型

37、一本《童话故事书》9.8元，一本《美术绘画本》13.5元。
(1)一本《童话故事书》比一本《美术绘画本》少多少元？
(2)两本都买，小玲带25元钱够不够买？

38、为实现美丽乡村计划，葛厝村打算修一条长20千米的绿化公路线，第一周修了6.5千米，第二周修了8.6千米。还剩下多少千米没有修？

39、佳佳文具店的一块橡皮擦1.2元，一个铅笔盒5.5元，一支铅笔1.6元。
(1)一个铅笔盒比一支铅笔贵了多少钱？
(2)李涛买了一块橡皮擦一个铅笔盒一支铅笔，一共花了多少钱？

40、张华带了50元去买了一个35.8元的篮球，还买了一个9.8元的打气筒，还剩下多少元？

41、美味小吃店在做优惠活动，当消费满38.8元即可优惠4.8元，小红和哥哥去消费，她消费了18.3元，哥哥消费了22.5元，小红和哥哥两人一起结账能享受优惠吗？如果能，最后结账两人只需付款多少钱？

42、有两根木棍，第一根木棍比第二根长0.7米，第二根木棍长1.3米，第一根木棍长多少米？如果木棍每米卖12元，购买长的这根木棍需要多少钱？

43、谢琳琳从家出发走0.8千米去图书馆看书，然后从图书馆走1.1千米去文具店购买圆珠笔，最后直接从文具店回家，且文具店到她家只有1.2千米。她总共走了多少千米？

44、杨叔叔家4月份的水费是35.9元，5月份的是41.7元，5月份的水费比4月份的水费多了多少钱？杨叔叔要一次性交清两个月的水费，带80元够吗？

45、杨灵买了2袋乒乓球，每袋5个，还买了一副28.6元的乒乓球拍，她一共给售货员付款了68.6元。请问每个乒乓球多少元？

46、四(1)班的张军身高是14.6分米，李明比张军高0.5分米，李明的身高是多少分米？如果儿童身高没超过150厘米就能享受乐儿童游乐园的购票半价优惠，那么李明能享受购票半价优惠吗？

47、吴阳在体育用品店购买了一根跳绳和一个毽子，共付了21.4元，已知一根跳绳13.6元，那么一个毽子是多少元？如果他再购买一个45.9元的篮球，购买这三样物品一共需要多钱？

48、修路队修一条公路，第一天修了3.4千米，比第二天多修了0.6千米，两天共修了多少千米？

49、小兰的妈妈带50元钱去买菜，买荤菜用去28.75元，买素菜用去6.35元。还剩多少钱？

50、王老师买了两本参考书。《数学教学指导》12.56元，《数学手册》比《数学教学指导》便宜2.5元。王老师应付多少钱？

51、修一条公路，已经修好了134.5千米，剩下的比修好的少13.6千米，这条公路全长多少千米？

考点五：鸡兔同笼类型

52、鸡兔同笼共80个头，208只脚，鸡和兔各有几只？

53、鸡兔同笼共78头，共有200只脚，鸡和兔各有几只？

54、鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？

55、有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10元的人民币各有多少张？

56、在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。求小轿车和摩托车各有多少辆？

57、鸡和兔共49只，一共有100条腿，问鸡和兔各有多少只？

58、一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，如果一个学生得90分，那么他做对了多少道题.

59、二元和五元的人民币共40张，面值合计125元，二元和五元的人民币各有多少张？

60、一辆汽车参加拉力赛，9天行了5000公里，已知他晴天平均每天行688公里，雨天平均每天行390公里，在这次比赛期间共有几天晴天？几天雨天？

61、丰台二中进行小测(数学)，一共10道题．每做对一道得8分，错一道扣5分．一位同学得了41分。问那位同学对几道，错几道？

62、一辆汽车给瓷器厂运瓷器100件，运到1件给运费2元，损坏1件不但不给运费，反而赔偿厂方8元．结果只得运费170元，他损坏了几件？

63、今有鸡与兔同在一个笼子里，已知头的总数是20，腿的总数是70，问鸡与兔各有多少只？

64、在全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？

65、刘畅同学去参加数学竞赛，共有20道题，做对一道得5分，做错一道题倒扣2分．结果刘畅同学考了72分，问他做对了几道题？

66、老师出了25个填空题，规定填对一个给4分，不填或填错倒扣1分，小华得了70分．那么，他共填对多少个题？

67、小兔子采蘑菇，晴天每天可以采30个，有雨的天每天只能采15个．它一连几天采了360个籽，平均每天采18个．那么，这几天中有几天有雨？

68、全班一共有38人，共租8条船(大船每只乘6人，小船每只乘4人)，每条船都刚好坐满．大小船个租了几条？

69、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船均坐5人，小船每船均坐3人，其中大船有几只？

70、某快递公司为客户托运200箱玻璃，按合同规定每箱运费30元，若损坏一箱不给运费并赔偿200元，运到后结算时共得运费4160元，共损坏了多少箱？

考点六：年龄问题类型

71、三年前爸爸年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年几岁？

72、女儿今年3岁，妈妈今年33岁，几年后，妈妈的年龄是女儿的7倍？

73、哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁，弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人年龄的差。哥哥和弟弟今年各多少岁？

74、小红和妈妈今年的年龄之和是40岁，再过一年，妈妈的年龄是小红的6倍，小红和妈妈今年各是多少岁？

75、三年前爸爸年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年几岁？

76、四年前小林年龄是小丽的2倍，小林今年12岁，小丽今年多少岁？

77、女儿今年3岁，妈妈今年33岁，几年后，妈妈的年龄是女儿的6倍？

78、小明今年7岁，爷爷今年62岁，几年前，爷爷的年龄是小明的12倍？

79、4年前，妈妈的年龄是女儿的3倍，4年后，母女年龄和是56岁，妈妈今年多少岁？

80、3年前，哥哥的年龄是弟弟的2倍，3年后，哥弟俩的年龄和是30岁，哥哥今年多少岁？

81、明明今年12岁，强强今年7岁，当两人的年龄和是45岁时，两人各多少岁？

82、小红今年4岁，小平今年10岁，当两人的年龄和是30岁时，两人各多少岁？

83、哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁，弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人年龄的差。哥哥和弟弟今年各多少岁？

84、今年小飞8岁，小丽14岁，当两人的年龄之和是40岁时，应该是几年之后？

85、爸爸比小丽大28岁，今年爸爸的年龄是小丽的5倍，那么今年爸爸和小丽分别多少岁？

86、妈妈今年30岁，女儿今年2岁，几年以后，母女俩的年龄之和为60岁？

考点七：植树问题类型

87、一条小路长36米，在这条小路的一边每隔9米种一棵树，从头到尾一共可以种多少棵树？

88、小朋友们在一条小路的一边每隔8米种一棵树，共种了6棵树，两端都种，求这条小路长多少米？

89、在一条70分米长的绳子上打结，每隔2分米打1个结，如果两端都不打，一共需要打多少个结？

90、三年级一班组织春游，老师让全班同学站成一排，发现每两名男生之间都有三名女生，并且最两端的都是男生。已知全班共有10名男生，那么三年级一班共有名学生。

91、有一段路长720米，在路的一边每间隔3米种1棵树。问这样可以种多少棵树？

92、在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站共有14个车站，每两个车站间的平均距离是1200米。这条马路有多长？

93、要在612米长的水渠的一岸植树154棵。每相邻两棵树间的距离是多少米？

94、两座楼房之间相距60米，现要在两座楼房之间栽树9棵。每两棵树的间隔是多少米？

95、原计划沿公路一旁埋电线杆301根，每相邻两根间的距离50米。实际上在公路一旁只埋了201根电线杆。求实际上每两根电线杆之间的距离。

考点八：“用消元法”类型

96、例：用1个杯子向1个空的瓶子里倒水。如果倒入2杯水(满杯)，那么连瓶共重360克；如果倒入4杯水(满杯)，那么连瓶共重520克。1杯水(满杯子)和1个空瓶子各重多少克？

97、小龙买了1千克糖果和3千克饼干，付出了4.2元钱。小丽买了同样的糖果和饼干各1千克付了3元钱。这种糖果和饼干每千克各是多少元？

98、商店一天共卖出了5把椅子和一张桌子，共卖了320元，已知一张桌子的价格是一把椅子的3倍，桌子和椅子的单价分别是多少？

99、小明买了3支铅笔和两块橡皮共花0.28元，小华买了同样的4支铅笔和3块橡皮共花0.39元，每支铅笔和每块橡皮各多少元？

100、2头牛和4只羊一天共吃青草27千克，6头牛和15只羊一共吃青草90千克，1头牛和只羊一天共吃青草多少千克？

考点九、错中求解类型

101、小马虎计算一道除法算式，把除数3看成5，结果商是15，正确的商是多少？

102、小马虎在做一道除法算式时，将除数9看成了6，得到的商是12余3，正确的结果是多少？

103、小马虎在计算一道除数是两位数的除法算式时，由于漏写除数个位上的“0”，变成了8；结果得到商是230，那么这道题正确的商是多少？

104、小马虎在计算时，把被除数195错看成159，算出来的商比正确结果少6，但是余数不变还是3，这道题的除数是多少？正确的商是多少？

105、小马虎在计算(800−□)÷25+94时，没有注意到算式里的括号，先用□里的除以25，然后按加、减法计算的顺序计算，结果是878。这道题的正确结果多少？

考点十、三角形边角关系类型

106、在一个等腰三角形中，顶角是72°，求底角的度数。

107、有一个等腰三角形的地，周长是108米，底边是320分米，它的腰长多少米？

108、已知一个等腰三角形的一个顶角是70°，它的每一个底角是多少度？

109、已知一个等腰三角形的一个底角是35，求其他两个角的度数？

110、已知等腰三角形三边长度之和是62厘米，若一条腰长是22厘米，求它底边的长。

作者: 吴伟平 时间: 5 天前
四年级下册数学必考十大类型应用题汇总

考点一：怎样划算类型(租船问题)

1、我们学校共有老师14人，学生326人去春游。大车可坐40人，租金900元；小车可坐20人，租金500元。怎样租车最便宜？
解：租大车，每人次需要花费：900÷40=22.5(元)；
租小车每人次需要：500÷20=25(元)，
所以租车要省钱，就要尽量租用大车，并且最好不要空座；
(14+326)÷40=8(辆)……20(人)  20÷20=1(辆)
所以租8辆大车和1辆小车最省钱；共花租车费：900×8+500=7700(元)
答：租8辆大车和1辆小车最省钱；共花租车费7700元。

2、外出参观学习的学生与教师共32人，大船：限乘6人，每条大船30元；小船：限乘4人，每条小船24元。怎样租船最便宜？
解：租大船，每人次需要花费：30÷6=5(元)
租小船，每人次需要花费：24÷4=6(元)
所以尽可能租用大船，而且不能有空座：32÷6=5(条)……2(人)
方案一：租5条大船，还有2人不能上船，其余2人租条小船，
租金：5×30+1×24=150+24=174(元)
方案二：租用4条大船2条小船，满座，
租金：30×4+24×2=120+48=168(元)
168元<174元，这时最少的费用。
答：租用4条大船和2条小船，租金最少，租金是168元。

3、旅游团逛游乐园，团里共有46人，其中儿童36名，怎样买票省钱？
方案一：成人每人30元。儿童每人15元。方案二：团体10人以上每人20元。
解：成人：46−36=10(人)
方案一：①成人票价：10×30=300(元)②儿童票价：36×15=540(元)
③总票价：300+540=840(元)
方案二：46×20=920(元)
方案三：20×10+36×15=740(元)
740元<840元<920元
答：10名成人买团体票，36名儿童买儿童票，最省钱。

4、有46名同学去划船，每条大船可以坐6人，租金10元，每条小船可以坐4人，租金8元。如果你是领队，怎样租船最省钱？最少要花多少元？
解：大船每人需要花费：10÷6=1(元)……4(元)
小船每人需要花费：8÷4=2(元)
尽量多租大船，46÷6=7(条)……4(人)
10×7+8=78(元)
答：租7条大船，1条小船，最少花78元。

5、旅行社推出“某某风景区一日游”的两价格方案。方案一：成人每人150元。儿童每人60元。方案二：团体5人以上工(包括5人)每人100元。
(1)成人6人，儿童4人，怎样买票省钱？
(2)成人4人，儿童6人，怎样买票省钱？
解：(1)方案一：150×6+60×4=900+240=1140(元)
方案二：100×(6+4)=100×10=1000(元)
方案三：可以让成人6人买团体票，4名儿童购买儿童票，
100×6+60×4=600+240=840(元)  840<1000<1140
答：成人6人买团体票，4名儿童购买儿童票最便宜。
(2)方案一：150×4+60×6=600+360=960(元)
方案二：100×(6+4)=100×10=1000(元)
方案三：可以让成人4人加儿童1人买团体票，剩下的5名儿童购买儿童票，
100×5+60×5=500+300=800(元)  800<960<1000
答：成人4人与儿童1人买团体票，剩下的5名儿童买儿童票最便宜。

6、有3名教师带领60名学生去公园划船，大船限乘6人，租金30元，小船限乘5人，租金26元，请你设计最便宜的租船方案
解：30÷6=5(元) 26÷5=5.2(元) 5<5.2 60+3=63(名) 63÷6=10(条)……3(名)
方案一：如果租10条大船，要租1条小船，则10×30+26=300+26=326(元)
方案二：如果租9条大船，要租2条小船，则9×30+26×2=270+52=322(元)
方案三：如果租8条大船，要租3条小船，则8×30+26×3=240+78=318(元)
方案四：如果租7条大船，要租5条小船，则7×30+26×5=210+130=340(元)
318<322<326<340答：租8条大船，租3条小船最省钱，最少花318元。

7、有100人的旅行团准备租车外出旅游，有三种车辆可以选择，大客车每辆160元，限乘18人，面包车每辆120元，限乘12人，小轿车每辆50元，限乘4人，如果你是领队，请设计一种最省钱的方案。
解：大客车每人需要花费：160÷18=8(元)……16(元)
面包车每人需要花费：120÷12=10(元)
小轿车每人需要花费：50÷4=12(元)……2(元)
所以，租大客车便宜，100÷18=5(辆)……10(人)
方案一：160×5+120×1=920(元) 方案二：160×4+120×2+50×1=930(元)
920<930
答：租5辆大客车，1辆面包车最省钱，需要花920元。

8、一位老师带48名学生去公园划船，大船限乘5人，每条船的租金是30元；小船限乘3人，每条船的租金是21元。怎样租船最省钱？
解：大船每人需要花费：30÷5=6(元) 小船每人需要花费：21÷3=7(元)
大船租金更便宜。总人数：48+1=49(人)
方案一：49÷5=9(条)……4(人) 租8条大船，3条小船：30×8+21×3=303(元)
方案二：全租大船：49÷5=9(条)……4(人)  9+1=10(条) 30×10=300(元)
300<303
答：租10条大船最省。

9、大卡车限载5吨，运费220元，小卡车限载2吨，运费100元，从甲城到乙城运31吨货物，要使运费最少，运送货物需要大小卡车各多少辆？
解：大卡车220÷5=44(元/吨)
小卡车100÷2=50(元/吨)
租大卡车便宜。
31÷5=6(辆)……1(吨)
方案一：租6辆大卡车，一辆小卡车：220×6+100=1420(元)
方案二：租5辆大卡车，3辆小卡车：220×5+100×3=1400(元)
1400<1420
答：选择5辆大卡车，3辆小卡车运费最少，需要1400元。

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